С-27. Комбинаторные задачи - Александрова Л.А., 9 класс.


Вариант 1


1. На уроке рисования первокласснику надо раскрасить прямоугольник, треугольник и круг в один из четырех цветов: желтый, синий, красный или зеленый так, чтобы все фигуры были разного цвета.
а) Сколько существует способов раскрашивания?
С-27. Комбинаторные задачи


б) Сколько существует способов раскрашивания, при которых круг будет зеленым?
С-27. Комбинаторные задачи


2. Из пяти цифр 2, 3, 5, 7, 8 составили все варианты двузначных чисел. Сколько таких вариантов существует? Сколько при этом получится чисел, кратных 3?
С-27. Комбинаторные задачи


Вариант 2


1. Ученик на уроке труда вырезает из цветной бумаги звездочку, квадрат и круг. У него имеется пять листов бумаги разного цвета: желтый, зеленый, красный, синий и фиолетовый. Ученик задумал сделать все фигуры разного цвета, но при этом звездочка должна быть непременно красной или синей.
а) Сколько существует способов вырезания фигур заданным образом?
С-27. Комбинаторные задачи


б) Сколько при этом способов, при которых круг фиолетовый?
С-27. Комбинаторные задачи


2. Из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трехзначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 5?
С-27. Комбинаторные задачи


Вариант 3

1. Кафе быстрого питания предлагает посетителям меню, в котором два вида салатов: овощной и мясной, три вида напитков: чай, кофе и сок, четыре вида пирожков: с творогом, джемом, мясом и грибами. Комплексный завтрак состоит из одного салата, одного вида напитка и одного пирожка.
а) Сколько существует способов составления заказа?
С-27. Комбинаторные задачи








б) Сколько при этом способов, при которых сок не сочетается с пирожком с грибами?
С-27. Комбинаторные задачи


2. Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 0 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 6?
С-27. Комбинаторные задачи


Вариант 4

1. Для приготовления коктейля за основу можно взять молоко или сок, мороженное можно добавить сливочное, шоколадное, клубничное, фисташковое или ванильное, а сверху украсить шоколадной крошкой, орехами или ягодами.
С-27. Комбинаторные задачи


а) Сколько существует рецептов приготовления коктейля из данных ингредиентов?
С-27. Комбинаторные задачи


б) Сколько при этом видов коктейля, в которых шоколадное мороженое не сочетается с шоколадной крошкой?
С-27. Комбинаторные задачи


2. Из четырех цифр 2, 3, 6, 0 составили все возможные варианты трехзначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел, кратных 20?
С-27. Комбинаторные задачи