Задания 701-720 - Макарычев Ю.Н., 9 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

701. Найдите обозначенные буквами члены геометрической прогрессии (bn):
а) b1; b2; 225; -135; 81; b6; … ;   б) b1; b2; b3; 36; 54; …  .
 

Задания 701-720


 

Задания 701-720



702. Последовательность (xn) – геометрическая прогрессия. Является ли геометрической прогрессией последовательность:
а) x1+1; x2+1; … ; xn+1; … ;   в) xЗадания 701-720; xЗадания 701-720; … ; xЗадания 701-720; … ;

 

 б) 3x1; 3x2; … ; 3xn; … ;    г) 1/x1; 1/x2; … ; 1/xn; … ?
 

Задания 701-720


Задания 701-720


703. Существуют ли три числа, которые составляют одновременно арифметическую и геометрическую прогрессии?
Задания 701-720

Задания 701-720


704. Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если:
Задания 701-720

Задания 701-720

Задания 701-720




705. Известны первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn). Найдите bn, если:
Задания 701-720

Задания 701-720


706. Первый и девятый члены геометрической прогрессии равны соответственно 135 и 5/3. Найдите заключенные между ними члены этой прогрессии.
Задания 701-720

Задания 701-720

Задания 701-720


707.
Задания 701-720

Задания 701-720

Задания 701-720

Задания 701-720


708. Докажите, что если (an) – геометрическая прогрессия, то:
Задания 701-720

Задания 701-720

Задания 701-720








709. Докажите, что если bn и bm – члены геометрической прогрессии, знаменатель которой равен q, то bn=bm-
Задания 701-720
.

Задания 701-720

Задания 701-720


710. В геометрической прогрессии (xn):
Задания 701-720

Задания 701-720

Задания 701-720


711. Сумму первых n членов последовательность (xn) можно найти по формуле Sn=3/4(
Задания 701-720
-1). Докажите, что последовательность (xn) – геометрическая прогрессия. Найдите q и x1.

Задания 701-720


712. Геометрическая прогрессия состоит из 15 членов. Сумма первых пяти членов равна 11/64, а сумма следующих пяти членов равна -5·1/2. Найдите сумму последних членов этой прогрессии.
Задания 701-720

Задания 701-720


713. Упростите выражение, применив формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Задания 701-720

Задания 701-720


714. В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.
Задания 701-720


715. У Ирины пять подруг: Веря, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?
Задания 701-720


716. Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?
Всего 12 способов: АВ, АС, AD, ВА, ВС, BD, СА, СВ, CD, DA, DB, DC.

 

 

 
717. Укажите все способы, какими можно разложить три яблока в две вазы (учтите при этом случаи, когда одна из ваз окажется пустой).
 

Задания 701-720



718. Составьте все возможные двухзначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более одного раза:
а) 1, 6, 8;    б)0, 3, 4.

Задания 701-720



719. Из цифр 1, 2 , 3 составьте все возможные двузначные числа при условии, что:
а) цифры в числе не повторяются;
б) допускается повторение цифр в числе.

Задания 701-720


720. Используя цифры 0, 2, 4, 6, составьте все возможные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются.
Задания 701-720