Задания 761-780 - Макарычев Ю.Н., 9 класс.


Не забудь поделиться с друзьями:

761. На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать (в латинском алфавите 26 букв)?

Задания 761-780


762. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр:
а) 1, 3, 5, 7, 9;  б) 0, 2, 4, 6, 8?
Задания 761-780


763. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?
Задания 761-780


764. Сколько можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 (без их повторения) различных трехзначных чисел, которые являются:
а) четными; б) кратными 5?
Задания 761-780

Задания 761-780


765. Решите двойное неравенство:
Задания 761-780

Задания 761-780

Задания 761-780


766. Решите систему уравнений:
Задания 761-780

Задания 761-780

Задания 761-780


767. Найдите значение выражения:
Задания 761-780

Задания 761-780


768. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
Задания 761-780


769. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?
Задания 761-780


770. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
Задания 761-780


771. На плоскости отмечено 8 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки?
Задания 761-780








772. Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) заведующий лабораторией должен ехать в командировку;
б) заведующий лабораторией должен остаться?
Задания 761-780

Задания 761-780


773. На полке стоит 12 книг: англо-русский словарь и 11 художественных произведений на английском языке. Сколькими способами читатель может выбрать 3 книги, если:
а) словарь нужен ему обязательно;
б) словарь ему не нужен?
Задания 761-780


774. Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляров и 2 плотников. Сколькими способами можно это сделать?
Задания 761-780


775. В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?
В задачах 776-782 рассматриваются различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания).
Задания 761-780


776. Сколько среди всех перестановок букв слова «высота» таких, которые:
а) начинаются с буквы «в»;
б) начинаются с буквы «а», а оканчиваются буквой «т»?
Задания 761-780


777. Пять мальчиков и четыре девочки хотят сесть на девятиместную скамейку так, чтобы каждая девочка сидела между двумя мальчиками. Сколькими способами они могут это сделать?
Задания 761-780


778. Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трех человек. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно;
б) Иванов и Петров должны остаться;
в) Иванов должен пойти в наряд, а Петров – остаться?
Задания 761-780

Задания 761-780


79. В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира:
а) команду из четырех человек;
б) команду из четырех человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть на первой, второй, третьей и четвертой досках?
Задания 761-780


780. Номер машины в некотором городе составляют из двух различных букв, взятых из набора М, Н, К, Т, С, и трех различных цифр. Сколько машин можно обеспечить такими номерами?
Задания 761-780